Die manifeste Ordnung als Trägerwelle. Amplitude und Frequenz bestimmen Stärke und Tempo; Stabilität ist die Phasenfestigkeit — niedrige Stabilität lässt die Strukturphase selbst diffundieren.
Der latente Freiheitsgrad mit eigener Eigenfrequenz. Rauschen wirkt als stochastische Phasendiffusion (echtes Zufallsrauschen, kein Sinuszusatz); Emergenz erzeugt eine nichtlineare Oberton-Komponente (Modenkopplung).
Die echte Superposition M + I. Kopplung κ zieht die Antistruktur-Phase in die Quadratur zur Struktur (Δφ → 90°, die „Vierteldrehung“ des Modells); bei κ = 0 laufen beide Phasen frei. Phasenlage δ verschiebt die Ziel-Beziehung: Bei δ = −90° laufen beide im Gleichtakt (konstruktive Interferenz, die rote Welle verdoppelt sich), bei +90° in Gegenphase (Auslöschung — die rote Linie kollabiert), dazwischen liegt die Quadratur, in der bei gleichen Amplituden die Gesamtintensität |Ψ| konstant wird (sin²+cos² = 1 — die Hüllkurve wird zur Geraden). Beobachtung setzt die Fensterlänge der Kohärenzmessung, Kontext lässt die Eigenfrequenz der Antistruktur langsam driften.
Warum atmet die rote Welle? Bei fester Phasenlage und gleicher Wellenlänge ist die Summe eine laufende Welle konstanter Amplitude R² = A²M+A²I+2AMAI·cos Δφ — das zeigt die Voreinstellung „Reine Überlagerung“. Im Standard-Regime pulsiert sie aus drei ehrlichen Quellen: Bei Teilkopplung tragen M und I verschiedene Wellenlängen (räumliche Schwebung mit wandernden Bäuchen), der Kontext-Drift lässt Δφ um den Fixpunkt atmen, und die Phasendiffusion (Stabilität < 100, Rauschen > 0) tut ihr Übriges.
Liminales Regime nahe dem Umschlagpunkt: Kopplung und Rauschen ringen um die Phasenlage — sichtbar an mittlerer Kohärenz, wandernder Phasendifferenz und wachsender Entropie.
Zwei Phasen werden als stochastische Differentialgleichungen integriert (Euler–Maruyama), mit farbigem Phasenrauschen η(t) als Ornstein–Uhlenbeck-Prozess (Korrelationszeit τ = 0,6 s — glattes Wandern statt Frame-Zittern, gleiche Diffusion auf langen Skalen):
θ̇M = ωM + ηM(t)
θ̇I = ωI(t) + κK·sin(θM − θI − (π/2 + δ)) + ηI(t)
η̇ = −η/τ + σ√(2/τ)·ξ(t)
Der Kopplungsterm ist eine Adler-/Kuramoto–Sakaguchi-Gleichung mit Ziel-Phasenlage π/2 + δ — der Regler „Phasenlage δ“ ist der Sakaguchi-Versatz (in der Gesamtdarstellung die Kopplungsform e−iφ). Bei δ = 0 zielt die Kopplung auf die exakte Quadratur; δ ≠ 0 erzeugt die schiefen Phasenlagen der Modellklasse 𝔤₂ — und nach P2 ist genau diese Abweichung von der Quadratur selbst Messgröße der Beobachtungsschicht (deshalb zeigt der Systemzustand das gemessene δ an). Zum Locking: Bei κK > |ωM−ωI| lockt Δφ nahe der Quadratur (exakt 90° nur ohne Verstimmung — der Restversatz ist echt, keine Ungenauigkeit). DM wächst mit sinkender Stabilität, DI mit dem Rausch-Regler; ωI(t) driftet mit dem Kontext-Regler.
M(x,t) = AM·sin(kMx − θM)
I(x,t) = AI·[sin(kIx − θI) + ε·0.35·sin(2(kIx − θI))], kI = kfrei + (kM−kfrei)·κ
Ψ = M + i I · PLV = |⟨eiΔφ⟩T| · H = Entropie der Δφ-Verteilung
Die κ-abhängige Wellenzahl kI visualisiert die Modellklassen-Hierarchie: Bei voller Kopplung ist I die Hilbert-Quadratur von M — dieselbe Welle, um eine Viertelwellenlänge versetzt (𝔤₁); bei κ = 0 eine unabhängige Welle mit eigener Länge und freier Phase (𝔤₃-Grenzfall).
Alle Anzeigen im Systemzustand (🔬) werden aus dieser laufenden Dynamik gemessen, nicht aus Reglerwerten abgeleitet. Demonstrationsstatus: Das Modell veranschaulicht den Apparat aus P2 — Formalismus, es berichtet keine Ergebnisse. Begriffe: Glossar.